大家来思考19--按比例分割曲面

本帖最后由 wyx10022 于 2013-12-12 09:55 编辑

我也来给大家出个小练习，难度一般，先发张图片。

比例分割.jpg

我想大家一定一眼就看出了规律，并且能手工快速的做出来。

所以我用另一个小例子，简单说说原理，如下图：
1、已知一个梯形的两条斜边，在底部截取一个小梯形；
2、然后将这个小梯形复制上去，并放大到对齐两条斜线；
3、依次复制多次，就可以得到一系列按比例缩放的梯形。

大家可以练习用hoopsnake进行这个循环操作，如果将这个梯形换成圆，然后环形阵列就能得到第一幅图的样子。

好了，问题来了：还是那两条斜线，做一个运算器，可以按需要的分格来分割这个大梯形，使得小梯形是依次缩放的关系。（如下图）

南龍際天 · | 发表于 2013-12-12 01:12:17

先顶一下，已经成为老师了，厉害！具体问题有时间再研究

风的图样 · | 发表于 2013-12-12 09:58:14

这个思路很好

风的图样 · | 发表于 2013-12-12 10:03:43

不知道楼主用KS吗？既然有这个扇形我想问一下贴图如何贴出扇子的效果？扇子上面的山水画总是上大下小，不太会贴

hf0419001 · | 发表于 2013-12-12 14:13:50

风的图样发表于 2013-12-12 10:03
不知道楼主用KS吗？既然有这个扇形我想问一下贴图如何贴出扇子的效果？扇子上面的山水画总是上大下小，不太 ...

盒贴应该就可以啊

hf0419001 · | 发表于 2013-12-12 14:17:19

南龍際天发表于 2013-12-12 01:12
先顶一下，已经成为老师了，厉害！具体问题有时间再研究

不敢当，也是我曾今碰到的问题，拿来分享一下

风的图样 · | 发表于 2013-12-12 14:42:06

hf0419001 发表于 2013-12-12 14:13
盒贴应该就可以啊

我懂你的意思了。不过扇形的折边是怎么做出来的，同时还能贴图（好像这个扇形是很多平面了吧？）

乌龙 · | 发表于 2013-12-12 17:57:59

能做到等面积的分割么。。[s:135]

dcjxb · | 发表于 2013-12-12 19:18:59

又复习了下初中数学，呵呵

hf0419001 · | 发表于 2013-12-12 20:15:33

乌龙发表于 2013-12-12 17:57
能做到等面积的分割么。。

也可以，不过从逻辑上可能就不好直接做出来了，需要用点代数或者几何的知识

乌龙 · | 发表于 2013-12-12 20:19:41

hf0419001 发表于 2013-12-12 20:15
也可以，不过从逻辑上可能就不好直接做出来了，需要用点代数或者几何的知识 ...

哦哦。

dcjxb · | 发表于 2013-12-13 08:10:31

乌龙发表于 2013-12-12 20:19
哦哦。

用galapagos可以粗略计算下，有可能计算时间比较长

hf0419001 · | 发表于 2013-12-16 01:12:26

dcjxb 发表于 2013-12-13 08:10
用galapagos可以粗略计算下，有可能计算时间比较长

可以尝试做一下，不过有点扯远了。

wyx10022 · | 发表于 2013-12-16 11:00:29

跟帖

如何成为设计师 · | 发表于 2013-12-17 12:31:54

楼主高手，膜拜

hf0419001 · | 发表于 2013-12-17 14:19:26

wyx10022 发表于 2013-12-16 11:00
跟帖

:lol

La!の↘孓 · | 发表于 2013-12-17 18:18:46

[s:189]

乌龙 · | 发表于 2013-12-17 19:28:32

本帖最后由乌龙于 2013-12-17 19:31 编辑

hf0419001 发表于 2013-12-16 01:12
可以尝试做一下，不过有点扯远了。

啊。。。真的可以做到。新的问题来了，能平分异形曲面么？接下来的是平分异形体的体积。。

偶能说，其实偶的最终目的是按指定数值等分异形体的体积，就像是能按指定数指等分曲线那样子么。。:P

乌龙 · | 发表于 2013-12-17 19:28:43

本帖最后由乌龙于 2013-12-17 19:32 编辑

wyx10022 发表于 2013-12-16 11:00
跟帖

啊。。。真的可以做到。新的问题来了，能平分异形曲面么？接下来的是平分异形体的体积。。

偶能说，其实偶的最终目的是按指定数值等分异形体的体积，就像是能按指定数指等分曲线那样子么。。:P

wyx10022 · | 发表于 2013-12-17 19:41:21

乌龙发表于 2013-12-17 19:28
啊。。。真的可以做到。新的问题来了，能平分异形曲面么？接下来的是平分异形体的体积。。

偶能说，其实 ...

可以的，会用到积分的思想……
稍后我会发布相关主题……

风华正茂 · | 发表于 2013-12-17 19:44:04

比例分割计算器哪里搞出来的？

乌龙 · | 发表于 2013-12-17 20:01:41

wyx10022 发表于 2013-12-17 19:41
可以的，会用到积分的思想……
稍后我会发布相关主题……

积分。。[s:149]

这是高等数学的节奏啊。。。。[s:161]

GH果然不是偶能玩的。。。。[s:145]

wyx10022 · | 发表于 2013-12-17 21:47:32

本帖最后由 wyx10022 于 2013-12-18 09:10 编辑

乌龙发表于 2013-12-17 20:01
积分。。

这是高等数学的节奏啊。。。。

在一定的误差内是可以的……
下图所示：将物体mesh按体积近似5等分，
沿x轴方向等分切块，分析体积及误差。
等量分割.jpg

南龍際天 · | 发表于 2013-12-18 08:46:22

这样可行？

zzucloud · | 发表于 2013-12-18 09:13:21

哪里简单？一点都不简单啊，花了一天才做出来，楼主误我！
莫不是我数学没学好？[s:165]
思考19.jpg

dcjxb · | 发表于 2013-12-18 10:07:11

跟贴，不规则形，面积均分，好处就是不用过多的考虑数学问题

乌龙 · | 发表于 2013-12-18 12:20:28

dcjxb 发表于 2013-12-18 10:07
跟贴，不规则形，面积均分，好处就是不用过多的考虑数学问题

这个算不得不规则了。边界为任意曲线的面才算。

hf0419001 · | 发表于 2013-12-18 13:13:26

zzucloud 发表于 2013-12-18 09:13
哪里简单？一点都不简单啊，花了一天才做出来，楼主误我！
莫不是我数学没学好？

:lol因为我觉得原理很容易就能看出来，就是数学过程估计得温习一下，我想大部分人都忘了

海尔辛 · | 发表于 2014-1-26 15:57:12

用数学方法做的只对能形成梯形的两条直线有效对直线起始点序也有点严格要求

此间的少年 · | 发表于 2014-1-27 01:16:26

本帖最后由此间的少年于 2014-1-27 01:20 编辑

用galapagos强解了。
QQ截图20140127011404.png

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大家来思考19--按比例分割曲面

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hf0419001 · 发表于 2013-12-12 14:17 点评

hf0419001 · 发表于 2013-12-12 14:13 点评

我也来出个题--均匀分割曲面

风的图样 · 发表于 2013-12-12 14:42 点评

hf0419001 · 发表于 2013-12-12 20:15 点评

dcjxb · 发表于 2013-12-13 08:10 点评

hf0419001 · 发表于 2013-12-16 01:12 点评

wyx10022 · 发表于 2013-12-17 19:41 点评

wyx10022 · 发表于 2013-12-17 21:47 点评

hf0419001 · 发表于 2013-12-18 13:13 点评