莫比乌斯曲面连续性问题探究【转】

来源：rhino3d
作者：Jessesn

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关于莫比乌斯环状曲面连续性的问题，在对接位置存在不连续的问题：如下图所示

Dixon给出的解答如下：

1.首先必须知道，曲面如果要对接，那么必须要求uv要能正确对应，因此正常的即便是一个简单的默比乌斯单面，因为对接端的方向因为旋转了180度，导致边缘方向相反，所以是无法做曲面的融合行程闭环的，也就是说，那个接缝是必须存在的，不可能通过任何办法消除。

2.如果是反转360度的整数倍，那么没有问题，以内接缝和方向经过360度的旋转，又重新对齐了。因此如果你的程序设置为360度（排除程序的其他问题），那么是ok的可以生成循环封闭的曲面，自然是很光滑的。

3.但以上的方法其实是曲面法则和做法的限制引起的，并不表示180度的莫比乌斯就无法做出来，或者说无法在接缝处做到光滑。

如果直接做180度的莫比乌斯，那么因为接缝反转的问题，强行保持接缝对齐，就会导致如下后果：

因此，有两种解决办法。

1.保持接缝错开，也就是不做边缘融合，这种方法导致的问题就是，如果做法不做特殊的有针对性的调整，那么接缝处可能会不光滑，例如下面用rhino直接做loft也是一样的，其实你的程序也就是这个问题，因为loft并不能直接保证接缝处的光滑。所以这不是gh或者rhino的问题，相反这样的结构本来就是不光滑的。

2，在rhino中我们可以通过其他很多方法处理，避免咋再曲面接缝位置出现不光滑的现象。

直接做loft，180度的情况无法做光滑对接

另外一个方法，就是人工对齐扭转180度之后的曲面的接缝，再rhino里效果如下

这种方法同样可以做到接缝光滑，并且用loft来做

以上两种做法，都可以做到 ：180度的莫比乌斯 ，接缝光滑。

1.第一种是通过做曲面的技巧避免不光滑的问题

2.是通过调整 线的闭合点的结构，让闭合点不会错开，来保证 loft功能打开封闭放样功能后不会错开变形的目的。

因此，外形可以做到一样，但曲面的结构是不同的。

所以你的问题不是gh的问题，而是rhino里做面几何法则没搞清楚的问题。还有手法课可以多种多样，就看怎么灵活运用了。

所以重要的是方法，方法没错了， 用什么工具都可以做，gh也好，rhino也好。

左边是原始的接缝，中间是改过的，后边是效果

沙发围观！

实力围观

深j蓝的回复
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恩，楼主的GH确实存在一些问题，原因正如你所说，比较正确的方法是，如下图：

下图中左边的是原来文件Bake后的结果，右面是修改后程序得到的结果，看起来的确有明显的改善：
注：Rhino的文件环境  公差：0.001mm ；显示精度设置：精细&较慢；GH文件中椭圆的数量保持原来的101份





就这个例子来说，接缝线处是否光滑要看你以什么样的标准来判定。

按照以上GH的方法来做，一定不光滑，看似不错的斑马线检测也只是粗略的判定。
使用专业的工具检测后，此处只能达到位置连续，如下图：



因此，这种光滑是视觉上的，只是靠较多的断面线减少了误差而已。

那么，如果我把断面线（椭圆）的数量减少为原来的1/5，再来看看结果:





如果这是建筑模型，且后期只是借助这个曲面获取一些曲线来深化你的设计，这种视觉上的光滑程度完全过关，不用纠结。

但是严格点讲，并不光滑，NURBS中的光滑是需要这个曲面在闭合方向周期化。


既然Loft选项中勾选了封闭，断面线的旋转角度应该要递增，那么第一条断面线和最后一条断面线旋转角度也要“错开”一些才对，下图中所标记的首尾角度会造成在曲面闭合位置出现一个“小的拐角”，导致曲面在这个区域不够光滑：

稍作修改，结果就正确了：

试试看！

围观学习！

為了這個問題真是痛苦死我了，強迫症上身，謝謝各位醫生開葯

牛逼阿，我只作过手动的哈哈。

试试看！，2